GENERALIZACIÓN, BINOMIO DE NEWTON Y TRIÁNGULO DE TARTAGLIA

1. GENERALIZACIÓN:

Es un procedimiento matemático en el que se pretende globalizar o generalizar lo aplicado en casos particulares.

En este caso cambiamos el 2 por n, lo cuál indica que n puede ser cualquier número natural: 1,3,5,7...










 Generalizando esta ecuación dimos con el Binomio de NEWTON.

2. BINOMIO DE NEWTON:

El binomio de Newton es una fórmula que se utiliza para desarrollar la potencia de un binomio elevado a una potencia cualquiera de exponente natural.
Según esta fórmula los coeficientes del desarrollo (a+b)ⁿ son los números combinatorios:

De forma que cada término, el grado de a va disminuyendo y el de b aumentando, (así la suma de los exponentes siempre es n), con la que obtenemos:

Precisamente esos coeficientes son los números de la fila enésima del TRIÁNGULO DE TARTAGLIA:







3. TRIÁNGULO DE TARTAGLIA O DE PASCAL:

 es una representación de los coeficientes binomiales ordenados en forma de un triángulo isósceles, cuya base avanza hacia abajo en un elemento



Por ejemplo, si elevas a la sexta potencia, los coeficientes son los números del triángulo de Tartaglia correspondientes a la fila del 6, es decir, 1,6,15,20,15,6,1