ERROR Y TEOREMA DEL FACTOR II

En mi pasada entrada del día 2/11/2015 en la que os explicaba el Teorema del Factor cometí varios errores que corrijo en esta entrada.

1. Uno de ellos fue operar   =  , es decir me inventé una propiedad.

Por ello he repasado las propiedades y son las siguientes:

• Simplificación de radicales

Si existe un número natural que divida al índice y al exponente (o los exponentes) del radicando, se obtiene un radical equivalente.

• Suma de radicales

Solamente pueden sumarse (o restarse) dos radicales cuando son radicales semejantes, es decir, si son radicales con el mismo índice e igual radicando.

• Producto de radicales

Radicales del mismo índice

Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.

• Radicales de distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se multiplican.

• Cociente de radicales

Para dividir radicales con el mismo índice se dividen los radicandos y se deja el mismo índice.

• Radicales de distinto índice

Primero se reducen a índice común y luego se dividen.

• Potencia de radicales

Para elevar un radical a una potencia se eleva a dicha potencia el radicando y se deja el mismo índice.

• Raíz de un radical

La raíz de un radical es otro radical de igual radicando y cuyo índice es el producto de los dos índices.

2. Y el segundo error : el ejercicio quedó inacabado puesto que consistía en factorizar un polinomio y lo que hice fue hallar las raíces y ahí lo dejé.

Por tanto si:

Siguiendo la siguiente 

PROPOSICIÓN:

Por tanto sabiendo las raíces de un polinomio sustituÍmos en la fórmula P(x)=a (X-X₁) (X-X₂), de esta manera nos ahorramos hacer Ruffini.

• UN EJEMPLO UTILIZANDO RUFFINI:

Para hallar las raíces:

Usando la 1ª raíz:

Para averiguar C(x) usamos Ruffini: