MONOTONÍA DE UNA SUCESIÓN

Para determinar que una sucesión es monótona...:

1. Expresar a_n y a_n+1 

2. Efectuar la diferencia.

3. Analizar el resultado para determinar su signo.

• Sucesiones estrictamente crecientes:

 Para determinar que una sucesión es monótona estrictamente creciente :

a_{n  ≤} a_n+1  

para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente sea siempre un número negativo:

a_n - a_n+1 ≤ 0 

• Sucesiones crecientes:

Para determinar que una sucesión es monótona creciente :

a_{n  ≤} a_n+1

para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente sea siempre un número negativo:

a_n - a_n+1 ≤ 0 

• Sucesiones estrictamente decreciente:

 Para determinar que una sucesión es monótona estrictamente decreciente :

a_{n  ˃}a_n+1

para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente sea siempre un número positivo:

a_n - a_n+1 ˃0 

• Sucesiones decrecientes:

Para determinar que una sucesión es monótona decreciente :

a_n  ≥a_n+1

para todos los términos; es decir, que la diferencia de cada término con el siguiente sea siempre un número positivo: 

a_n - a_n+1 ≥0